2 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC KHI NÀO

     

Góc giữa hai vectơ (khác véctơ không) (vecu,vecv) là góc (BAC) cùng với (vecAB=vecu); (vecBC=vecv) (h.3.14)

 

*

- Tích vô vị trí hướng của hai vectơ trong không gian: 

đến hai vectơ khác vectơ không (vecu,vecv) :

Biểu thức (vecu.vecv=|vecu|.|vecv|.cos(vecu,vecv)) được call là tích vô hướng của hai vectơ (vecu) và (vecv) . 

giả dụ (vecu) = (vec0) hoặc (vecv) = (vec0) thì ta quy ước (vecu) . (vecv) = (vec0).

Bạn đang xem: 2 đường thẳng vuông góc khi nào

2. Vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng.

- Vectơ (veca) khác vectơ- không, được call là véctơ chỉ phương của con đường thẳng (d) nếu giá của (veca) tuy nhiên song hoặc trùng cùng với (d).

- Nếu (veca) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì k(veca) ((k ≠ 0)) cũng chính là vectơ chỉ phương của d.

- Một con đường thẳng (d) trong ko gian hoàn toàn xác định lúc biết một điểm với vectơ chỉ phương của nó.

- hai đường thẳng phân biệt song song cùng nhau khi và chỉ còn khi chúng gồm cùng vectơ chỉ phương thuộc phương với nhau.

  3. Góc giữa hai tuyến đường thẳng trong không gian.

Định nghĩa:

Góc giữa hai tuyến phố thẳng (a) cùng (b) trong không khí là góc giữa hai tuyến phố thẳng (a") và (b") thuộc đi qua một điểm và lần lượt song song cùng với (a) cùng (b) (h.3.15)

*

  Chú ý:

- Điểm (O) hoàn toàn có thể lấy trên 1 trong những hai mặt đường thẳng (a) với (b).

Xem thêm: Xuất Xứ Của Tiểu Thuyết Đôn Ki Hô Tê, Don Quijote

- Góc giữa hai tuyến đường thẳng ko vượt quá.

- Nếu (vecu_1,vecu_2) theo lần lượt là vec tơ chỉ phương của a và b và ((vecu_1,vecu_2) = α) thì góc ((a; b) = α) giả dụ (0 90^0).

  4. Hai tuyến đường thẳng vuông góc cùng với nhau.

Định nghĩa:

hai đường thẳng được hotline là vuông góc cùng với nhau nếu góc thân chúng bằng (90^0)

thừa nhận xét:

- Nếu(vecu_1,vecu_2) thứu tự là những vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng (a) với (b) thì (a ⊥ b ⇔)(vecu_1.vecu_2= 0) .

- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng tuy nhiên song thì vuông góc với con đường thẳng còn lại.

- hai tuyến đường thẳng vuông góc với nhau hoàn toàn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng (a, b) chéo cánh nhau trong không khí ta có thể áp dụng một trong những hai bí quyết sau:

- tra cứu một góc giữa hai tuyến đường thẳng cắt nhau lần lượt tuy vậy song với hai tuyến phố thẳng (a, b); đưa vào một trong những tam giác, sử dụng các hệ thức vào tam giác (đặc biệt là định lý cô- sin).

Xem thêm: Giải Toán 12 Ôn Tập Cuối Năm Phần Giải Tích, Giải Toán 12 Ôn Tập Cuối Năm Giải Tích 12

- Lấy những vectơ (vecu,vecv) thuộc phương với (a, b); biểu diễn (vecu,vecv) qua những vectơ vẫn biết độ dài và góc, tính cos((vecu,vecv)) rồi suy ra góc ((a; b)).


Mẹo tìm kiếm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + thehetrethanhhoa.com.vn"Ví dụ: "Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 thehetrethanhhoa.com.vn"