BÀI 24 SGK TRANG 111 TOÁN 9

     

Cho con đường tròn (O), dây AB khác mặt đường kính. Qua O kẻ mặt đường vuông góc với AB, cắt tiếp đường tại A của đường tròn làm việc điểm C.

Bạn đang xem: Bài 24 sgk trang 111 toán 9

a) chứng minh rằng CB là tiếp đường của mặt đường tròn.

b) Cho nửa đường kính của đường tròn bằng (15cm, AB = 24 cm). Tính độ nhiều năm OC.


*

Hướng dẫn:

a) bệnh minh(BCot OB).

Xem thêm: Sơ Đồ Tư Duy Về Các Thì Trong Tiếng Anh, Các Thì Trong Tiếng Anh Cơ Bản

b) Tính OH rồi suy ra OC (áp dụng tỉ con số giác của góc nhọn).

 

a) hotline H là giao điểm của OC với AB

Ta có(OA = OB)( cùng bằng bán kính (O))

Suy ra(ΔAOB)cân trên O

Suy ra OH là mặt đường cao nên cũng là con đường phân giác.

Xem thêm: Trắc Nghiệm Lịch Sử 12 Bài 25 (Có Đáp Án), Please Wait

Do đó:(widehatAOC=widehatBOC )

Xét hai(ΔOBC) và(ΔOAC) có:

(OB = OC)(cùng bằng bán kính (O))

(widehatAOC=widehatBOC)

OC cạnh chung

(Rightarrow ΔOBC = ΔOAC)(c.g.c)

(Rightarrow widehatOBC=widehatOAC=90^o )

Vậy CB là tiếp đường của mặt đường tròn (O). (đpcm)

b) Ta có:

(AH=dfracAB2=12,left( cm ight))(định lí đường kính và dây cung)

Áp dụng định li Pytago vào tam giác vuông OHB, ta có:

(eginaligned và OB^2=HB^2+HO^2 \\ và Rightarrow OH=sqrtOB^2-HB^2=sqrt15^2-12^2=9left( centimet ight) \ endaligned)

Áp dụng tỉ con số giác của góc nhọn trong tam giác OHB, ta có

(cos widehatHOB=dfracOHOB=dfrac915=dfrac35)

Tương tự,(cos widehatCOB=dfracOBOC)

(Rightarrow OC=dfracOBcos widehatCOB=15:dfrac35=25,left( cm ight))


Xem đoạn phim bài giảng và làm thêm bài rèn luyện về bài học kinh nghiệm này tại chỗ này để học tốt hơn.
Tham khảo giải mã các bài bác tập bài bác 5: lốt hiệu nhận thấy tiếp đường của đường tròn khác • Giải bài bác 21 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang lại tam giác ABC bao gồm (AB =... • Giải bài xích 22 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang đến đường thẳng d,... • Giải bài 23 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đố. Dây cua-roa trên... • Giải bài xích 24 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 cho đường tròn (O), dây... • Giải bài 25 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang lại đường tròn trung tâm O...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc bố - Đại số chín •Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số số 1 - Đại số cửu •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số cửu •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số cửu •Chương 4: hình tròn - Hình nón - Hình cầu - Hình học tập 9
bài trước bài xích sau