Bài 83 sbt toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O) cùng (O') cắt nhau tại A với B, OO' = 3cm. Qua A kẻ một đường thẳng cắt những đường tròn (O) và (O') theo trang bị tự trên E và F ( A nằm trong lòng E và F). Tính coi đoạn thẳng EF tất cả độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

Bạn đang xem: Bài 83 sbt toán 9 tập 1

Cho hai tuyến phố tròn (O) cùng (O") cắt nhau trên A cùng B, OO" = 3cm. Qua A kẻ một con đường thẳng cắt những đường tròn (O) và (O") theo vật dụng tự trên E và F ( A nằm trong lòng E với F). Tính xem đoạn thẳng EF có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu? 

Giải:

Kẻ OI ⊥ AE, O"K ⊥ AF

Trong mặt đường tròn (O), ta có:

( IA = IE = 1 over 2AE) ( đường kính vuông góc với dây cung)

Trong mặt đường tròn (O"), ta có:

(KA = KF = 1 over 2AF) (đường kính vuông góc cùng với dây cung)

Ta có: EF = AE = AF

Suy ra: EF = 2IA = 2AK = 2(IA + AK) = 2IK (1)

Kẻ O"H ⊥ OI

Khi kia tứ giác IHO"K là hình chữ nhật ( có cha góc vuông)

Suy ra: O"H = IK

Trong tam giác OHO" ta có: (O’H le mOO") =3 (cm)

Suy ra: (IK le mOO") (2)

Từ (1) với (2) suy ra: (EF le m2OO"= 6 (cm))

Ta có: EF = 6cm khi H với O trùng nhau xuất xắc EF // OO"

Vậy EF tất cả độ dài lớn nhất bằng 6cm khi và chỉ khi EF // OO".

thehetrethanhhoa.com.vn

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - coi ngay

Báo lỗi - Góp ý



Xem thêm: Ai Là Người Sáng Lập Ra Kì Thi Học Kì, 10 Phát Minh Kỳ Lạ Trong Lịch Sử

các tác phẩm khác

Bài viết bắt đầu nhất

Xem thêm: Bật Mí Cách Nuôi Cá Chép Giòn Hiệu Quả, Hướng Dẫn Cách Nuôi Cá Chép Giòn Đạt Hiệu Quả

× Báo lỗi góp ý
vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai bao gồm tả Giải cạnh tranh hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp thehetrethanhhoa.com.vn