CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH TỨ GIÁC

     

Lý thuyết về hình tứ giác và phương pháp tínhdiện tích tứ giáclà một trong các kiến thức cơ phiên bản nhất mà họ thường hay sử dụng trong các bài tập giám sát hình học, tuy nhiên có một số người ko nhớ được phương pháp và chưa chắc chắn cách giải nhanh các bài tập dạng này. Nhằm mục đích giúp chúng ta hiểu rõ rộng về phần kỹ năng và kiến thức này, cửa hàng chúng tôi đã tổng hợp các công thức tính diện tích những hình tứ giác, mời chúng ta cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích tứ giác

I. Định nghĩa

Hình tứ giác làmộtđa giáchình tất cả 4cạnhvà 4đỉnh, trong đó không tồn tại bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác đơn rất có thể lồi tốt lõm.

Tính chất:Tổng các góc trong của tứ giác đơn ABCD bằng 360 độ, tức là:(widehat A+widehat B+widehat C+widehat D=360^circ )

II. Phân một số loại tứ giác

1. Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là gì? Là tứ giác vào đótất cả các góc trong đều bé dại hơn 180° cùng hai đường chéo đều phía trong tứ giác.

*

Một số mô hình tứ giác lồi quan trọng đặc biệt như:hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.

Xem ngay tại đây:Cách nhận thấy tứ giác lồi

2. Tứ giác lõm

Trong một tứ giác lõm (tứ giác không lồi), một góc trong có số đo lớn hơn 180° và một trong các hai đường chéo nằm phía bên ngoài tứ giác.

3. Tứ giác nội tiếp con đường tròn

TrongHình học phẳng, mộttứ giác nội tiếplà mộttứ giácmà cả bốn đỉnh hầu hết nằm trên mộtđường tròn. Đường tròn này được hotline là mặt đường tròn nước ngoài tiếp, và những đỉnh của tứ giác được call là đồng viên. Chổ chính giữa và bán kính đường tròn lần lượt được call làtâm mặt đường tròn nước ngoài tiếpvàbán kính mặt đường tròn nước ngoài tiếp. Thông thường tứ giác nội tiếp là tứ giáclồi, mà lại cũng tồn tại những tứ giác nội tiếp lõm. Các công thức trong nội dung bài viết sẽ chỉ vận dụng cho tứ giác lồi.

*

Công thức tính diện tích s tứ giác nội tiếp:

(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), trong đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vì chưng haiđường chéocủa tứ giác.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 11 Unit 4 Lớp 11 Task 2, Unit 4 Lớp 11: Reading

(displaystyle displaystyle S=2R^2sin Asin Bsin heta ), trong đóRlà bán kính đường tròn nội tiếp.

4. Tứ giác nước ngoài tiếp con đường tròn

*

Trong hình học phẳng,tứ giác nước ngoài tiếplàtứ giáccó các cạnhtiếpxúc cùng với mộtđường tròn.Đường trònđó gọi làđường trònnộitiếpcủatứ giácnày.

III. Bí quyết tính chu vi diện tích tứ giác

1. Phương pháp tính chu vi tứ giác

Cho hình tứ giác ABCD có 4 cạnh thứu tự là AB, Bc, CD, AD. Lúc đó, chu vi hình tứ giác ABCD bởi tổng của 4 cạnh.

(C_ABCD=AB+BC+CD+AD)

2. Phương pháp tính diện tích s tứgiác

Tính diện tích hình bình hành:(S = a imes h),với: a là cạnh đáy cùng h là chiều cao. Tính diện tích s hình vuông:(S = a imes a)hoặc (S = a^2),với: a là cạnh hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật:(S = a imes b,) với: a là chiều dài cùng b là chiều rộng. Tính diện tích s hình thoi:(S = dfrac12 imes d_1 imes d_2),với: d1, d2 theo thứ tự là nhì đường chéo của hình thoi. Tính diện tích s hình thang:(S = dfrac12 imes h imes (a + b)), với: a, b theo thứ tự là cạnh lòng của hình thang với h là đường cao nối từ đỉnh tới lòng của hình thang.

Các dạng bài bác tập về diện tích s tứ giác

Dạng 1:Tính diện tích s của hình tứ giác thuộc một trong số loại tứ giác đặc trưng kể bên trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,...)

Ta áp dụng những công thức nêu trên để tính.

Dạng 2: Tính diện tích tứ giác thường. Mang sử đề bài cho thấy độ dài tư cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong những số đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d.

Áp dụng bí quyết sau:(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), vào đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

Dạng 3: Tính diện tích s tứ giác không quan trọng biết độ dài 4 cạnh cùng 2 mặt đường chép m, n.

Xem thêm: Soạn Văn Vội Vàng Lớp 11 - Soạn Bài Vội Vàng (Trang 21)

Ta áp dụng công thức sau:(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vị haiđường chéocủa tứ giác.

Luyện thêm bài tập tại:Bài tập về tứ giác

Mới nhất:

Bài viếtnày sẽ giúp đỡ các em học viên ghi nhớ, khắc sâu kiến thức và kỹ năng một giải pháp dễ dàng, áp dụng mau lẹ để tìm thấy phương hướng chứng minh giải quyết các dạng bài bác tập tương quan đến các loại hình tứ giác. Chúc những em học tốt ^^!