Công thức tính diện tích hình nón

     

Diện tích bao quanh hình nón là một trong công thức toán học tiếp tục được áp dụng. Bài toán sẽ trở nên thuận tiện hơn khi chúng ta nhớ công thức tính. Hãy thuộc xem bài viết dưới phía trên để biết bí quyết tính diện tích xung xung quanh hình nón, diện tích toàn phần hình nón, thể tích của hình nón.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình nón


Hình nón là một hình học rất gần gũi trong toán học. Nó là hình không khí 3 chiều quan trọng đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng tới phía trên. Đáy hình nón có bề mặt phẳng, đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh. Bên trên thực tế, ta hay phát hiện hình nón qua hầu hết vật dụng như cái nón là, cái mũ sinh nhật, cây thông,... Hình nón có 3 ở trong tính chính bao gồm:


Một đỉnh có hình tam giác. Một phương diện tròn phẳng hotline là đáy hình nón. Hình nón ko có bất kỳ cạnh nào.

Diện tích bao quanh hình nón sẽ bao hàm diện tích các mặt xung quanh, phủ bọc hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

Cách tính diện tích s xung xung quanh hình nón


Diện tích bao phủ hình nón được tính bằng tích của số pi (π) nhân với bán kính đáy và nhân với mặt đường sinh của hình nón. 


Sxq = π.r.l

Trong đó:

Sxq: là diện tích xung quanh hình nón π: là hằng số Pi có giá trị 3,14 r: là bán kính mặt tròn đáy hình nón l: đường sinh của hình nón

*

Ta đến với một bài xích toán dưới đây để gọi hơn cách tính của phương pháp này.

Ta có một hình nón có đáy là trung ương O cùng đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) nối từ chổ chính giữa đáy hình nón cho tới một cạnh đáy bao gồm độ dài bằng 6cm, chiều dài con đường sinh ( l ) nối tự đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy bao gồm độ lâu năm 8cm. Hỏi diện tích s xung quanh hình nón này bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón, ta có:

Sxq = π.r.l = π.8.6 = 48π (cm)²

Cách tính diện tích toàn phần hình nón


Diện tích toàn phần của hình nón là độ khủng của toàn cục không gian hình nón, bao hàm cả diện tích s xung quanh và diện tích đáy tròn. Diện tích toàn phần của hình nón được xem bằng tổng diện tích s xung quanh hình nón và ăn diện tích dưới mặt đáy của hình nón.


Stp = Sxq + Sđáy

Stp = π.r.l + π.r2

Trong đó:

Sxq: là diện tích xung quanh hình nón Sđáy : là diện tích s đáy hình nón π: là hằng số Pi có giá trị bằng 3,14 r: là bán kính mặt tròn đáy hình nón l: con đường sinh của hình nón

*

Cùng mang đến với một ví dụ sau đây để phát âm hơn về phương pháp này bạn nhé

Ta tất cả một hình nón ngẫu nhiên có đáy là tâm O cùng đỉnh A. Bán kính ( r ) được nối từ trung khu đáy hình nón cho tới một cạnh ngẫu nhiên của lòng hình nón nhiều năm 5cm. Hỏi diện tích toàn phần của hình nón này bởi bao nhiêu, biết chiều dài con đường sinh nối từ đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy có giá trị bởi 7cm.

Xem thêm: Toán Hình 11 Chương 3 Bài 1, Bài 1 Chương 3: Vecto Trong Không Gian

Giải:

Áp dụng công thức, ta có: 

Sxp = π.r.l = π.5.7 = 35π (cm)²

Sđáy = π.r² = π.5² = 25π (cm)²

Stp = Sxp + Sđáy = 35π + 25π = 60π (cm)²

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón bao gồm lượng không gian mà hình nón chỉ chiếm giữ. Thể tích hình nón hay thể tích khối nón được xem bằng một trong những phần ba diện tích dưới mặt đáy nhân với chiều cao.

V = 1/3.Sđáy.h

V = 1/3.π.r2.h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có giá trị bởi 3,14 r: là bán kính đáy của hình nón. H: là chiều cao của hình nón, là khoảng cách giữa đỉnh và đáy của hình nón. Thể tích có đơn vị đo: m3 ( mét khối)

Hãy cùng tìm hiểu một bài bác toán tiếp sau đây để hiểu phương pháp tính thể tích hình nón:

Ta tất cả một hình nón bất kỳ có đáy là trung tâm O với đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) nối từ trung tâm đáy hình nón tới một cạnh đáy bất kỳ của hình nón có độ dài bằng 7cm, độ cao nối từ tâm đáy O tới đỉnh A của hình nón gồm độ nhiều năm 9cm. Hỏi hình nón có thể tích bởi bao nhiêu?

Giải: 

Áp dụng bí quyết tính thể tích của hình nón trên, ta có:

V = 1/3.π.r2.h = 1/3.π.72. 9 = 149π (m3)

*

Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích cho hình nón cụt

Hình nón cụt là phần hình nằm giữa một phương diện phẳng phía bên trong hình nón được cắt từ hình nón bởi một mặt phẳng tuy vậy song cùng với đáy và mặt đáy. Vậy công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cụt tất cả gì không giống hình nón bình thường? Hãy thuộc xem những công thức bên dưới đây.

*

Cách tính diện tích s xung quanh hình nón cụt

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao gồm diện tích khía cạnh xung quanh, bao quanh hình nón cụt, không gồm diện tích s hai đáy.

Xem thêm: Bài 4: Mặt Cắt Được Thể Hiện Bằng Đường Bao Của Mặt Cắt Chập Được Vẽ Bằng

Sxq = π.( r1 + r2).l

Trong đó:

Sxq: là diện tích s xung xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có mức giá trị 3,14 r1, r2: là bán kính của 2 đáy hình nón cụt l: mặt đường sinh của hình nón cụt

Cách tính diện tích toàn phần hình nón cụt

Stp = Sxq + S2đáy

Stp = π.( r1 + r2).l + π.r12 + π.r22

Trong đó:

Stp: là diện tích s xung xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có mức giá trị 3,14 r1, r2: là nửa đường kính của 2 lòng hình nón cụt l: mặt đường sinh của hình nón cụt

Cách tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt bao gồm lượng không khí mà hình nón cụt chỉ chiếm giữ. Ta gồm công thức tính hình nón cụt:

V = 1/3.π.( r12 + r22 + r1.r2).h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có mức giá trị bởi 3,14 r1, r2: là bán kính của 2 đáy hình nón cụt  h: là chiều cao của hình nón cụt, là khoảng cách giữa hai đáy của hình nón cụt.

Trên đó là các phương pháp tính diện tích s xung xung quanh hình nón, hình nón cụt, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng hình nón cụt. Hi vọng đã rước đến cho chính mình những kỹ năng cần thiết.