CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH HÌNH CHÓP ĐỀU

     

+ Hình chóp là hình xuất hiện đáy là một trong những đa giác và những mặt bên là các tam giác bao gồm chung đỉnh.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình chóp đều


*

Trên hình 1 ta có hình chóp $S.ACBD$, $SH ot mmpleft( ABCD ight)$, $S$ là đỉnh, $SH$ là mặt đường cao của hình chóp.

+ Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt mặt là hồ hết tam giác cân bằng nhau tất cả chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp đều).


*

Trên hình ta bao gồm hình chóp tứ giác đều, $SO$ là con đường cao, $O$ là trọng điểm của con đường tròn đi qua những đỉnh của lục giác $ABCD$.

Đường cao $SK$ của mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp.

+ Khi cắt hình chóp đều vì chưng mộ khía cạnh phẳng tuy vậy song với đáy, phần hình chóp nằm trong lòng hai mặt phẳng đó cùng mặt phẳng lòng của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.

Mỗi mặt mặt của hình chóp cụt đều là 1 hình thang cân.

Trên hình 2, ta bao gồm hình chóp cụt tứ giác rất nhiều $ABCD.A"B"C"D"$.


*


Diện tíchxung quanh của hình chóp đều bởi tích của nửa chu vi đáy cùng trung đoạn.

(S_xq = p.d) ($p$ là nửa chu vi đáy; $d$ là trung đoạn của hình chóp đều).


+ Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích s xung quanh và ăn mặc tích đáy.

+ Với hình chóp, nhằm tính diện tích s xung quanh ta tính tổng diện tích của các mặt bên.

Xem thêm: Project Unit 4 Lớp 7 Trang 47 Sgk Tiếng Anh Lớp 7 Trang 47 Sgk Tiếng Anh

+  Để tính diện tích xung xung quanh của hình chóp cụt đều, ta tính diện tích một mặt mặt rồi nhân cùng với số mặt bên, hoặc lấy diện tích xung quanh của hình chóp đều to trừ đi diện tích xung xung quanh của hình chóp rất nhiều nhỏ.

3. Thể tích hình chóp đều



+  Thể tích của hình chóp đều bởi $dfrac13$ diện tích đáy nhân với chiều cao: $V = dfrac13S.h$

( $S$ là diện tích s đáy, $h$ là chiều cao)


+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta lấy thể tích của hình chóp đều bự trừ đi thể tích của hình chóp gần như nhỏ.

II. Các dạng toán thường xuyên gặp

Dạng 1: xác định mối tình dục giữa các yếu tố (cạnh, phương diện phẳng…) vào hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Phương pháp:

+ sử dụng mối quan tiền hệ song song và vuông góc giữa những đường thăng, các mặt phẳng, giữa mặt đường thẳng và mặt phẳng.

+ Sử dụng kiến thức và kỹ năng về hình chóp đều

Dạng 2: Tính độ dài cạnh, diện tích s xung quanh, toàn phần cùng thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Phương pháp:

Ta hay sử dụng các công thức sau:

 + diện tích xung xung quanh của hình chóp đều bởi tích của nửa chu vi đáy cùng trung đoạn.

(S_xq = p.d) ($p$ là nửa chu vi đáy; $d$ là trung đoạn của hình chóp đều).

+ Diện tích toàn phần của hình chop bởi tổng của diện tích s xung quanh và ăn mặc tích đáy.

+ Với hình chóp, để tính diện tích xung xung quanh ta tính tổng diện tích của các mặt bên.

+  Để tính diện tích s xung quanh của hình chóp cụt đều, ta tính diện tích một mặt mặt rồi nhân cùng với số phương diện bên, hoặc lấy diện tích s xung quanh của hình chóp đều khủng trừ đi diện tích xung quanh của hình chóp phần đa nhỏ.

Xem thêm: Đặc Điểm Không Phải Của Các Nước Phát Triển Là, Đặc Điểm Nào Không Phải Của Các Nước Phát Triển

+  Thể tích của hình chóp đều bằng $dfrac13$ diện tích s đáy nhân cùng với chiều cao $V = dfrac13S.h$

( $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao)

+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta rước thể tích của hình chóp đều to trừ đi thể tích của hình chóp đầy đủ nhỏ.