CÔNG THỨC VỀ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

     

Luỹ thừa với số mũ tự nhiên có một vài dạng toán cơ phiên bản mà những em thường gặp, số đông dạng toán về luỹ quá cũng có không ít bài kha khá khó.

Bạn đang xem: Công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên


Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên, qua đó giúp các em cảm thấy việc giải các bài tập về luỹ thừa chưa phải là vụ việc làm khó khăn được bọn chúng ta.

I. Kiến thức cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy thừa với số nón tự nhiên

- Lũy quá bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, từng thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

- trong đó: a được điện thoại tư vấn là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

- khi nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số với cộng các số mũ.

am. An = am+n

3. Phân tách hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ những số mũ cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n = am.n

- lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhị lũy thừa thuộc số mũ, không giống sơ số.

 am . Bm = (a.b)m

- lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Phân tách hai lũy thừa thuộc số mũ, khác cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Những dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy vượt :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Xem thêm: Keo Đất Là Gì Công Nghệ 10, Nêu Định Nghĩa Và Cấu Tạo Của Keo Đất

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết thêm số nào lớn hơn trong hai số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;

c)25 và 52; d) 210 và 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 buộc phải 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 cần 25 > 52.

d) 210 = 1024 yêu cầu 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn những tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ quá với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập và hoạt động phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số nào là lũy thừa của một vài tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao hàm số có không ít cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả phép tính bên dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các tác dụng sau dưới dạng một lũy thừa.

Xem thêm: Đề Bài: Em Hãy Viết Một Đoạn Văn Thể Hiện Tình Cảm Với Người Thân (6 Mẫu)

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng toán khác

* Phương pháp: áp dụng 7 đặc điểm ở trên biến hóa linh hoạt