GIẢI BÀI 32 SGK TOÁN 8 TẬP 1 TRANG 128

     

Hướng dẫn giải bài xích §5. Diện tích hình thoi, chương II – Đa giác. Diện tích đa giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài bác 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần hình học bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài 32 sgk toán 8 tập 1 trang 128


Lý thuyết

1. Cách tính diện tích s của một tứ giác tất cả hai đường chéo vuông góc

Cho tứ giác ABCD gồm (AC ot B mD), AC=6cm; BD=7cm. Tính diện tích s ABCD.

*

Bài giải:

Gọi I là giao điểm của hai tuyến phố chéo.

Ta có:

(eginarrayl S_ABCD = S_ABD + S_BC mD\ = frac12AI.BD + frac12IC.BD\ = frac12BD.left( AI + IC ight)\ = frac12B mD.AC = frac12.6.7 = 21(cm^2) endarray)

Nhận xét: diện tích s của một tứ giác bao gồm hai đường chéo vuông góc bằng một nửa tích hai tuyến đường chéo.

2. Phương pháp tính diện tích s hình thoi

*

Diện tích hình thoi bởi nửa tích nhì đường chéo

(S = frac12d_1.d_2)

Lưu ý: Hình thoi cũng là một trong những hình bình hành đặc trưng nên ta hoàn toàn có thể sử dụng phương pháp tính diện tích hình bình hành nhằm tính diện tích hình thoi.


Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 127 sgk Toán 8 tập 1

Hãy tính diện tích s tứ giác (ABCD) theo (AC, BD), biết (AC ⊥ BD) trên (H) (h.(145))

*

Trả lời:

Ta có:

(S_ABC = dfrac12BH.AC)

(S_ADC=dfrac12DH.AC)

(S_ABCD = S_ABC + S_ADC)( ,= dfrac12BH.AC + dfrac12DH.AC)(, = dfrac12(BH + DH).AC = dfrac12BD.AC)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 127 sgk Toán 8 tập 1

Hãy viết cách làm tính diện tích s hình thoi theo hai đường chéo.


Trả lời:

Hình thoi gồm độ dài hai đường chéo cánh lần lượt là (d_1 ,d_2).

Diện tích hình thoi là: (S = dfrac12d_1d_2).

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 127 sgk Toán 8 tập 1


Hãy tính diện tích s hình thoi bằng phương pháp khác.

Trả lời:

*

Hình thoi (ABCD) cũng chính là hình bình hành.


Kẻ đường cao (AH ) ứng với (CD).

(⇒S_ABCD = AH.CD = 2S_ACD)

Tam giác (ACD) tất cả đường cao (DO) ứng với cạnh (AC).

( Rightarrow S_ACD = dfrac12DO.AC)

Do đó:

(S_ABCD = 2S_ACD = 2.dfrac12.DO.AC )(,= dfrac12.left( 2DO ight).AC = dfrac12.BD.AC)


((O) là trung điểm (BD) buộc phải (BD = 2DO)).

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

thehetrethanhhoa.com.vn trình làng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1 của bài §5. Diện tích hình thoi vào chương II – Đa giác. Diện tích s đa giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 32 trang 128 sgk Toán 8 tập 1

a) Hãy vẽ một tứ giác có độ lâu năm hai đường chéo là 3,6cm, 6cm với hai đường chéo đó vuông góc cùng với nhau. Hoàn toàn có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích s mỗi tứ giác vừa vẽ?

b) Hãy tính diện tích hình vuông vắn có độ nhiều năm đường chéo cánh là d.

Xem thêm: Giải Bài 116 Sgk Toán 6 Tập 2 Trang 51 Sgk Toán 6 Tập 2, Giải Bài 116 Trang 51 Sgk Toán 6 Tập 2

Bài giải:


a) Ta có hình vẽ sau:

*

Ta vẽ được tứ giác ABCD tất cả đường chéo cánh AC = 6cm, BD = 3,6cm, AC vuông góc cùng với BD

Gọi H là giao điểm của AC với BD ⇒ H dịch rời trên đoạn AC

⇒ Vẽ được rất nhiều tứ giác như tứ giác ABCD.

Diện tích của tứ giác ABCD là:

SABCD = (frac12) AC. BD = (frac12) 6. 3,6 = 10,8 (cm2)

b) Hình vuông cũng là hình thoi ⇒ Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo cánh là d

*

S = (frac12) d.d = (frac12) d2

2. Giải bài 33 trang 128 sgk Toán 8 tập 1

Vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh bởi đường chéo của một hình thoi cho trước với có diện tích s bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra giải pháp tính diện tích hình thoi.

Bài giải:

Ta tất cả hình vẽ sau:

*

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh là đường chéo cánh BD, cạnh còn lại là cạnh fe (IC = (frac12) AC).

Khi đó diện tích s của hình chữ nhật BFED bằng diện tích s hình thoi ABCD.

SBFED = BD. IC = BD. (frac12) AC = SABCD

3. Giải bài 34 trang 128 sgk Toán 8 tập 1

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vị sao tứ giác này là 1 hình thoi? So sánh diện tích s hình thoi và mặc tích hình chữ nhật, từ đó suy ra phương pháp tính diện tích s hình thoi.

Bài giải:

Giả sử ta bao gồm hình chữ nhật ABCD bao gồm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA.

*

Do ABCD là hình chữ nhật ⇒ BC = AD với AB = CD

⇒ mặt khác ta tất cả M, N là trung điểm của AB với BC

⇒ BN = MA và AQ = BN

⇒ ∆AMQ = ∆BNM (góc cạnh góc)

⇒ MN = MQ

Chứng minh tương tự như ta được: MN = NP ; NP = QP

⇒ MN = NP = MQ = QP

⇒ Tứ giác MNPQ là hình thoi

Diện tích tứ giác MNPQ là:

SMNPQ = (frac12) MP. NQ

mà SABCD = AB. AD = MP. NQ

⇒ SMNPQ = (frac12) MP.NQ

⇒ SMNPQ = (frac12) SABCD

4. Giải bài bác 35 trang 129 sgk Toán 8 tập 1

Tính diện tích s hình thoi có cạnh dài $6cm$ cùng một trong số góc của nó tất cả số đo là (60^circ)

Bài giải:

*

Giả sử hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, (widehatA) = (60^circ)

Do ABCD là hình thoi ⇒ AB = AD nhưng mà (widehatA) = (60^circ) ⇒ ∆ABC là tam giác đều

Từ B vẽ bảo hành (perp) AD ⇒ HA = HD (Do ∆ABC là tam giác đều).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông BHD.

BH2 = AB2 – AH2 = AB2 – (left ( fracAB2 ight )^2)

= AB2 – (fracAB^24) = (frac3AB^24).

⇒ bảo hành = (frac6sqrt32) = 3√ 3 (cm)

Diện tích hình thoi là:

SABCD = BH. AD = 3√ 3. 6 = 18√ 3 (cm2)

5. Giải bài bác 36 trang 129 sgk Toán 8 tập 1

Cho một hình thoi cùng một hình vuông vắn có thuộc chu vi. Hỏi hình nào có diện tích s lớn hơn? vày sao?

Bài giải:

*

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ tất cả cùng chu vi là 4a.

⇒ Độ nhiều năm của cạnh hình vuông = hình thoi = $a$

Ta gồm diện tích hình vuông vắn MNPQ: SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc tù đọng A của hình thoi ABCD vẽ con đường cao AH bao gồm độ lâu năm $h$.

⇒ diện tích s hình thoi ABCD: SABCD = $ah$

Mặt khác h ≤ a (đường vuông góc nhỏ dại hơn mặt đường xiên) đề xuất ah ≤ a2

Vậy SABCD ≤ SMNPQ

Dấu $“=”$ xảy ra khi $h = a$ tốt $H$ trùng với $D$, tức là hình thoi $ABCD$ biến hình vuông.

Xem thêm: Giải Lesson 3 Unit 9 Trang 62,63 Sgk Tiếng Anh 5 Mới, Unit 9: What Did You See At The Zoo

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 32 33 34 35 36 trang 128 129 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào nặng nề đã tất cả thehetrethanhhoa.com.vn“


This entry was posted in Toán lớp 8 and tagged bài xích 32 trang 128 sgk toán 8 tập 1, bài 32 trang 128 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 33 trang 128 sgk toán 8 tập 1, bài xích 33 trang 128 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 34 trang 128 sgk toán 8 tập 1, bài xích 34 trang 128 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1, bài bác 35 trang 129 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 36 trang 129 sgk toán 8 tập 1, bài bác 36 trang 129 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 127 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 127 sgk Toán 8 tập 1.