HÌNH CHỮ NHẬT CÓ LÀ HÌNH THANG CÂN KHÔNG

     

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông với hình chữ nhật cũng là một trong hình bình hành với hình thang cân.

Trong nội dung bài viết dưới phía trên thehetrethanhhoa.com.vn sẽ trình làng đến các bạn toàn bộ kỹ năng và kiến thức về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các dạng bài xích tập của hình chữ nhật kèm theo ví dụ minh họa. Trải qua tài liệu này giúp các bạn học sinh tất cả thêm nhiều tứ liệu ôn tập, làm cho quen với những dạng bài tập Toán 8. Ngoài ra các em lớp 8 bài viết liên quan một số tài liệu như: phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chăm đề phép nhân và phép chia những đa thức. Vậy sau đây là nội dung cụ thể tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi và quan sát và cài đặt tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Hình chữ nhật có là hình thang cân không


Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8


1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông (Hình 84)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Bao gồm bốn góc A, B, C, D bằng 90 độ

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là 1 trong hình bình hành, hình thang cân

2. đặc thù hình chữ nhật

Hình chữ nhật có toàn bộ các đặc thù của hình bình hành với hình thang cân

- vào hình chữ nhật, nhị đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật có những cạnh đối tuy vậy song và bằng nhau.

3. Lốt hiệu nhận ra hình chữ nhật

- Tứ giác có tía góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.


4. Áp dụng vào tam giác

1. Trong tam giác vuông mặt đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

2. Ví như một tam giác có đường trung đường ứng với một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

5. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều lâu năm nhân chiều rộng lớn nhân chiều cao của hình.

Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích s đáy và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.a là chiều lâu năm hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.

6. Diện tích s hình hộp chữ nhật

- diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

*

- diện tích s toàn phần hình hộp chữ nhật:

*

Trong đó:

S là diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhậta là chiều lâu năm hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.

- nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:

*

7. Những dạng toán thường xuyên gặp


Dạng 1: áp dụng dấu hiệu nhận ra để chứng tỏ một tứ giác là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Ta rất có thể sử dụng các cách thức sau:

+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành gồm 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

8. Ví dụ minh họa về hình chữ nhật

Ví dụ 1: Tính độ dài đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông bao gồm cạch góc vuông bởi 7cm với 24 cm.

Gợi ý đáp án:

Gọi a là độ nhiều năm cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ lâu năm trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:

*
=
*
= 12,5 (cm).

Ví dụ 2: 

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như bên trên hình 91. Chứng tỏ rằng EFGH là hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành cần AD//BC, AB//CD

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

Vì AG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*


Do đó:

*

Xét

*
có:

*

Áp dụng định lí tổng bố góc vào một tam giác vào tam giác AGB ta có:

*

*

+ do

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

+ do DE là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Do đó:

*

Áp dụng định lí tổng cha góc trong một tam giác vào tam giác ADH ta có:

*

*

Suy ra

*
nên
*

Chứng minh tương tự:

Ta có:

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

*
(do CE là phân giác góc DCB)

Nên

*

Lại có:

*
(tổng tía góc vào tam giác DEC)

*

Hay

*

Từ (*), (**) cùng (***) ta thấy tứ giác EFGH có tía góc vuông đề xuất là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận thấy hình chữ nhật)

9. Bài tập hình chữ nhật

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn lời giải đúng nhất trong các đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn cạnh bằng nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm hai góc vuông.

D. Những phương án trên phần nhiều không đúng.

Bài 2: tìm câu sai trong những câu sau

A. Vào hình chữ nhật gồm hai đường chéo cánh bằng nhau.

B. Vào hình chữ nhật gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường.

Xem thêm: Khi Nào Vật Được Coi Là Chuyển Động Cơ Học, Khi Nào Vật Được Coi Là Đứng Yên

C. Trong hình chữ nhật bao gồm hai cạnh kề bằng nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của nhị đường chéo cánh là trọng tâm của hình chữ nhật đó

Bài 3: các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào phân biệt chưa đúng?


A. Hình bình hành bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi mặt đường là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có cha góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 4: Khoanh tròn vào phương án sai

A. Trong tam giác vuông con đường trung con đường ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.

B. Vào tam giác, đường trung tuyến đường với với cùng một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

C. Trong tam giác vuông, đường trung con đường ứng cùng với cạnh góc vuông không bởi cạnh ấy.

D. Vào tam giác vuông, con đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.

Bài 5: trong hình chữ nhật có kích cỡ lần lượt là 5cm với 12cm. Độ nhiều năm đường chéo của hình chữ nhật là?

A. 17cm

B. 13cm

C. √ 119 cm

D. 12cm

B. Từ luận

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.

Tứ giác ABCD cần đk gì thì MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn O là giao điểm của 2 đường chéo ( ko vuông góc),I và K theo thứ tự là trung điểm của BC cùng CD. Gọi M cùng N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua trung khu I cùng K.

a) chứng tỏ rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện nào của nhì đường chéo cánh AC cùng BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) chứng minh 3 điểm M,C,N trực tiếp hàng.

Bài 3:

Cho tam giác ABC, những trung con đường BM với CN cắt nhau sinh hoạt G. Call P là điểm đối xứng của điểm M qua B. Gọi Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? vày sao?

b/ nếu như ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? do sao?

Bài 4

Cho tam giác ABC, các trung đường BM và CN giảm nhau sinh hoạt G. điện thoại tư vấn P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Hotline Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? do sao?

b) nếu ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?

Bài 5. mang lại tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng với H qua I. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN giảm HE trên G cùng K.

a) minh chứng tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) minh chứng HG = GK = KE.

Bài 6.

Xem thêm: Kiến Thức Tìm M Để Hàm Số Có 3 Điểm Cực Trị Khi, Tìm M Để Hàm Số Có 3 Cực Trị

mang lại tứ giác ABCD gồm hai đường chéo vuông góc cùng với nhau. điện thoại tư vấn E, F, G, H theo đồ vật tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài 7. cho tam giác ABC vuông trên A. Về phía kế bên tam giác ABC, vẽ nhị tam giác vuông cân nặng ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM cùng với AB, K là giao điểm của EM cùng với AC. Triệu chứng minh: