HÌNH THANG VUÔNG LÀ HÌNH THANG

     

Dấu hiệu phân biệt của hình thang vuông như vậy nào? tính chất hình thang vuông là gì? Mời các bạn độc giả cùng tò mò qua nội dung bài viết sau phía trên của thehetrethanhhoa.com.vn!


Hình thang vuông được sử dụng vào bộ môn Toán hình học. Vậy liệu các bạn có còn nhớ tính chất hình thang vuông? Hãy cùng thehetrethanhhoa.com.vn ôn tập lại kiến thức này nhé!


2. Tính chất hình thang vuông và dấu hiệu nhận biết hình thang vuông
3. Công thức liên quan liêu đến tính chất hình thang vuông
4. Các dạng bài tập liên quan lại đến tính chất hình thang vuông

Định nghĩa hình thang vuông

Hình thang là gì?

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đối tuy vậy song. Nhị cạnh tuy vậy song này được gọi là hai cạnh đáy. Hai cạnh còn lại gọi là nhị cạnh bên.

Bạn đang xem: Hình thang vuông là hình thang


*

Các trường hợp đặc biệt của hình thang là:

Hình thang vuôngHình thang cânHình thang vuông cân giỏi còn được gọi là hình chữ nhật

Trong thực tế ta có thể dễ nhận thấy minh họa về hình thang nhất là hình cây thang hoặc những chiếc bàn có mặt bàn hình thang.


*

Hình thang vuông là gì?

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông (90°). Nói cách khác, hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

Tính chất hình thang vuông và dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

Tính chất hình thang vuông

Hình thang vuông có nhì cạnh đáy song song và vuông góc với hai đáy, tạo nên góc 90 độ.

*


Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

Dấu hiệu để nhận biết hình thang vuông đó chính là hình thang có một góc vuông. Đáp ứng điều kiện này thì tứ giác là hình thang vuông.

Công thức liên quan tiền đến tính chất hình thang vuông

Công thức tính diện tích hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng hai đáy và chiều cao ứng với cạnh đáy hoặc bằng tích của đường cao và trung bình cộng của nhị đáy.

S = ½ h . (a + b)

Trong đó:


a, b: Độ dài 2 đáy của hình thangh: Độ dài đường cao (chính là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)

*

Công thức tính chu vi hình thang vuông

Chu vi hình thang vuông bằng tổng của hai cặp cạnh.

P = a + b + c + d

Trong đó: a, b, c, d là độ dài các cạnh đáy và các cạnh bên của hình thang vuông.

Xem thêm: Cho Biết Thế Nào Là Kinh Độ ? Vĩ Độ Của 1 Điểm Là Gì ? Vi Độ Của Một Điểm Là Gì


Chủ đề liên quan:

Các dạng bài tập liên quan lại đến tính chất hình thang vuông

Bài tập 1

Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có AB = 3cm, CD = 6cm, và AD = 4cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

*

Lời giải:


Hình thang ABCD có AB // CD nên nhị đáy là AB, CD

AD ⊥ DC

Suy ra, AD là chiều cao của hình thang.

Áp dụng công thức: S = ½ h . (a + b) = ½ . 4 . ( 3 + 6) = 18 (cm²)


Vậy diện tích của hình thang ABCD là 18cm².

Bài tập 2

Cho hình thang vuông ABCD có AD = 6cm; DC = 12cm; AB = 2/3 DC

a) Tính diện tích hình thang ABCD?

b) lúc kéo dài cạnh bên AD và CB thì 2 cạnh bên này cắt nhau tại M. Tính độ dài cạnh AM?


Lời giải:

a) Độ dài cạnh AB là:

AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8cm

Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60cm

b) Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau và bằng 6cm, đáy AB = 2/3 CD => S ABC = 2/3 S DBC


Xét tiếp hai tam giác ABC và DBC đáy BC vì S ABC = 2/3 S DBC => AK = 2/3 DH

Xét tiếp tam giác AMC và tam giác DMC bình thường đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3 S DMC

S DMC lớn hơn S AMC (12 . 6) / 2 = 36 cm²

S AMC = 36 / (3 – 2). 2 = 72 (cm²)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 (cm)


Vậy độ dài cạnh AM là 12cm.

Bài tập 3

Mảnh đất hình thang có đáy lớn là 38m và đáy bé là 28m. Mở rộng nhì đáy về bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 9m và đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,2 m². Hãy tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.

*

Lời giải:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình thang có đáy lớn bằng 9m và đáy bé là 8m, chiều cao bằng với chiều cao hình thang ban đầu.


Vậy chiều cao mảnh đất này sẽ là:

h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m

Diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là:

S = <(38 + 28) / 2> x 12,6 = 415,8 (m²)

Vậy diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 415,8 m².

Xem thêm: Cách Viết Công Thức Electron Và Công Thức Cấu Tạo Của Cas, Tổng Hợp Công Thức Electron Và Ctct


Qua bài viết trên, chúng ta đã biết được tính chất hình thang vuông và dấu hiệu để có thể nhận biết hình thang vuông. thehetrethanhhoa.com.vn hi vọng rằng các bạn đọc giả đã bổ sung thêm được một kiến thức Toán học thú vị nữa.