LÀM BÀI 47 SGK TOÁN 8 TRANG 22

     

Hướng dẫn giải bài xích §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Làm bài 47 sgk toán 8 trang 22


Lý thuyết

1. Kỹ năng và kiến thức cần nhớ

Trong một bài xích toán nhiều khi nhân tử chung sẽ không xuất hiện, mà được “ẩn” trong đề bài, vị vậy họ cần tiến hành một vài ba phép thay đổi sao mang đến nhân tử chung xuất hiện.

Trong quá trình làm bài, ở một số bài toán yêu cầu các em phải đổi dấu nhiều thức để mở ra nhân tử chung

Lưu ý tính chất: $A =-(-A)$

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài bác 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. (x^2 – xy + 9x – 9y)

b. (x^2 – 2xy – 5x + 10y)

Bài giải:


a. (eginarrayl x^2 – xy + 9x – 9y\ = (x^2 – xy) + (9x – 9y)\ = x(x – y) + 9(x – y)\ = (x + 9)(x – y) endarray)

b. (eginarrayl x^2 – 2xy – 5x + 10y\ = left( x^2 – 2xy ight) – left( 5x – 10y ight)\ = x(x – 2y) – 5(x – 2y)\ = (x – 5)(x – 2y) endarray)

Ví dụ 2:

Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử:

(x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3)

Bài giải:

(eginarrayl x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3\ = x^3 + y – 3x^2y + 3xy^2 – x – y^3\ = (x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3) – (x – y)\ = (x – y)^3 – (x – y)\ = (x – y)left< (x – y)^2 – 1 ight>\ = (x – y)(x – y – 1)(x – y + 1) endarray)

Ví dụ 3:


Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2)

Bài giải:

(eginarrayl x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2\ = (x^3z – x^2z^2) + (x^2yz – xyz^2)\ = x^2z(x – z) + xyz(x – z)\ = (x^2z + xyz)(x – z) endarray)

Dưới đấy là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Tính cấp tốc (15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)


Trả lời:

Ta có:

(15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)

(= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100))

(= 15. (64 + 36) + 100. (25 + 60))

(= 15 . 100 + 100 . 85)


(= 100 . (15 + 85))

(= 100 . 100)

(= 10000)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Khi bàn luận nhóm, một chúng ta ra đề bài: Hãy phân tích đa thức (x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x) thành nhân tử.

Bạn Thái làm như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )


(= x(x^3 – 9x^2 + x – 9).)

Bạn Hà làm cho như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )

(= (x^4 – 9x^3) + (x^2 – 9x))

(= x^3(x – 9) + x(x – 9))

(= (x – 9)(x^3 + x).)

Bạn An làm như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x )

(= (x^4 + x^2) – (9x^3 + 9x))

(= x^2(x^2 + 1) -9x(x^2 + 1))

(= (x^2 – 9x) (x^2 + 1))

(= x(x – 9)(x^2 + 1).)

Hãy nêu chủ kiến của em về lời giải của những bạn.

Trả lời:

Lời giải của chúng ta đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích nhiều thức thành nhân tử.

Xem thêm: Câu Hỏi 6 Trang 36 Toán 11 Đại Số Trang 36 Sgk Đại Số 11, Câu Hỏi 6 Trang 36 Toán 11 Đại Số Bài 3

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

thehetrethanhhoa.com.vn reviews với các bạn đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 của bài §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức nhóm hạng tử trong chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 47 trang 22 sgk Toán 8 tập 1


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2 – xy + x – y$ ;

b) $xz + yz – 5(x + y)$ ;

c) $3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y $;

Bài giải:

Ta có:

a) $x^2 – xy + x – y$

$= x(x – y) + (x – y)$

$= (x – y)(x + 1)$

b) $xz + yz – 5(x + y)$

$= z (x + y) – 5(x + y)$

$= (x + y)(z – 5)$

c) 3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y$

$= 3x(x – y) – 5(x – y)$

$= (x – y)(3x – 5)$

2. Giải bài xích 48 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$;

b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$;

c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$.

Bài giải:

Ta có:

a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$

$= (x^2 + 2.2.x + 2^2) – y^2$

$= (x + 2)^2 – y^2$

$= (x + 2 – y)(x + 2 + y)$

b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$

$= 3<(x^2 + 2xy + y^2) – z^2>$

$= 3<(x + y)^2 – z^2>$

$= 3(x + y – z)(x + y + z)$

c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$

$= (x^2 – 2xy + y^2) – (z^2 – 2zt + t^2)$

$= (x – y)^2 – (z – t)^2$

$= <(x – y) – (z – t)> . <(x – y) + (z – t)>$

$= (x – y – z + t)(x – y + z – t)$

3. Giải bài bác 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 $;

b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$.

Bài giải:

Ta có:

a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5$

$= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)$

$= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)$

$= 37,5.10 – 7,5.10$

$= 375 – 75 = 300$

b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$

$= 45^2 + 2.40.45+ 40^2 – 15^2$

$= (45+40)^2 – 15^2$

$= 85^2 – 15^2$

$= (85 + 15)(85 – 15)$

$= 100.70 = 7000$

4. Giải bài bác 50 trang 23 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$ biết:

a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$ ;

b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$.

Xem thêm: Các Cơ Sở Dẫn Liệu Trong Kiểm Toán Mà Bạn Không Thể Bỏ Lỡ, Các Cơ Sở Dẫn Liệu Trong Kiểm Toán Và Ví Dụ

Bài giải:

Ta có:

(A.B = 0 Rightarrow left< matrixA = 0 hfill crB = 0 hfill cr ight.)

Trong kia (A,B) là các biểu thức.

a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$

$⇔ (x – 2) (x + 1) = 0$

$⇔ (x – 2) = 0$ hoặc $(x + 1) = 0$

$⇔ x = 2$ hoặc $x = -1$

Vậy $x = -1; x = 2.$

b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$

$⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0$

$⇔ (x – 3) (5x – 1) = 0$

$⇔ (x – 3) = 0$ hoặc $(5x – 1) = 0$

$⇔ x = 3$ hoặc $x = frac15$

Vậy $x = frac15; x = 3$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1!