Toán 8 - bài 7 hình học tập 2

     

Giải bài bác tập SGK Toán 8 trang 79, 80 giúp những em học viên lớp 8 xem nhắc nhở giải các bài tập của bài 7: Trường phù hợp đồng dạng thứ bố Hình học tập 8 Chương 3.

Bạn đang xem: Toán 8 - bài 7 hình học tập 2

Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn cục bài tập của bài xích 7 Chương III Hình học tập 8 tập 2.


Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 bài xích 7 Chương III: Trường hợp đồng dạng vật dụng ba

Giải bài bác tập toán 8 trang 79 tập 2Giải bài bác tập toán 8 trang 79, 80 tập 2: rèn luyện 1Giải bài xích tập toán 8 trang 80 tập 2: luyện tập 2

Lý thuyết bài xích 7: Trường hợp đồng dạng trang bị ba

Định lí: Nếu nhì góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác tê thì hai tam giác đó đồng dạng cùng với nhau.

Nếu ΔABC với ΔA′B′C′ bao gồm ˆA=ˆA′ cùng ˆB=ˆB′ (h.1)

Thì ΔABC∽ΔA′B′C′ (g.g)


Giải bài bác tập toán 8 trang 79 tập 2

Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 2)

Chứng minh rằng ví như tam giác A"B"C" đồng dạng cùng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai tuyến phố phân giác khớp ứng của bọn chúng cũng bằng k.


Gọi AD, A"D" theo thứ tự là đường phân giác của nhì tam giác ABC; A"B"C"

Ta có: ∆A"B"C" ∽ ∆ABC theo tỉ số

*

*
(1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

AD là phân giác góc

*
(gt)

*
(2) (tính hóa học tia phân giác)

A"D" là phân giác góc

*
(gt)

*
(3) (tính chất tia phân giác)

Từ (1),(2) với (3) suy ra:

*

Xét ∆A"B"D" và ∆ABD có:

+)

*
(vì ∆A"B"C" ∽ ∆ABC)

+)

*
(chứng minh trên)

*
(g-g)

*


Tính độ dài x của đoạn trực tiếp BD vào hình 43 (làm tròn mang lại chữ số thập phân trang bị nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm;

*



Xét ∆ABD cùng ∆BDC có:

+)

*
(giả thiết)

+)

*
(AB//CD, nhì góc so le trong)

*
(g-g)

*
(tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

*

*


Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.

a) vào hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy nói tên các tam giác đó.

b) cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp CD, BE, BD và ED (làm tròn cho chữ số thập phân sản phẩm công nghệ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE cùng với tổng diện tích của nhị tam giác AEB cùng BCD.



a) Ta có:

*
(giả thiết) nhưng mà
*
(do tam giác BCD vuông tại C)

*

Vậy

*

Vậy trong mẫu vẽ có ba tam giác vuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

*

*
(giả thiết)

*
(g-g)

*
(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*

- Áp dụng định lí pitago ta có:

∆ABE vuông trên A

*

∆BCD vuông trên C

*

∆EBD vuông trên B

*

c) Ta có:

*

*

*

*

Ta có:

*
là hình thang.

*

*

*

*

Cách khác:

Các em hoàn toàn có thể thay độ dài BE, BD tính được sinh sống câu b nhằm tính diện tích tam giác EBD.


Giải bài tập toán 8 trang 79, 80 tập 2: luyện tập 1

Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 2)


Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.


Hình 45


Xem lưu ý đáp án

Ta có:

*
(gt) cơ mà hai góc tại đoạn so le trong

*
(dấu hiệu nhận thấy hai mặt đường thẳng tuy vậy song)

Áp dụng định lí:Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh còn sót lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác sẽ cho.

*

*
(tính chất hai tam giác đồng dạng)

*

*

*


Bài 39 (trang 79, 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). điện thoại tư vấn O là giao điểm của nhị đường chéo cánh AC và BD.

a) minh chứng rằng OA.OD = OB.OC

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB cùng CD theo sản phẩm tự tại H cùng K.

Xem thêm: Soạn Anh Văn 8 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 8 Mới, Listen And Read Unit 6: The Young Pioneers Club


Chứng minh rằng

*


Xem gợi ý đáp án

a) vì chưng AB // ) (giả thiết)

Áp dụng định lí:Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác đang cho.

*

*
(tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

*

b) Theo câu a) ta tất cả ∆AOB ∽ ∆COD cần

*
(1)

Xét ∆AOH với ∆COK có:

*

*
(đối đỉnh)

*
(g-g)

*
(2) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Từ (1) cùng (2)

*


Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC, trong các số ấy AB = 15cm, AC = 20cm. Trên nhì cạnh AB cùng AC lần lượt lấy hai điểm D cùng E làm thế nào để cho AD = 8cm, AE = 6cm. Nhì tam giác ABC với ADE tất cả đồng dạng với nhau không? vày sao?


Xem nhắc nhở đáp án

Ta có:

*

*

Xét ∆AED với ∆ABC có:

+)

*
(chứng minh trên)

+)

*
chung

*
(c-g-c)


Giải bài tập toán 8 trang 80 tập 2: rèn luyện 2

Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Tìm những dấu hiệu để nhận thấy hai tam giác cân đồng dạng.


Xem nhắc nhở đáp án

+ Nếu ở kề bên và cạnh đáy của tam giác cân nặng này tỉ trọng với bên cạnh và cạnh đáy của tam giác cân kia thì nhị tam giác kia đồng dạng.

+ trường hợp hai tam giác cân tất cả hai góc ở đỉnh cân nhau thì nhì tam giác cân đồng dạng.

+ nếu góc ở đáy của tam giác cân nặng này bằng góc ở đáy của tam giác cân kia thì nhị tam giác cân đó đồng dạng.


Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

So sánh các trường vừa lòng đồng dạng của tam giác với các trường hợp cân nhau của tam giác (nêu lên mọi điểm như thể nhau cùng khác nhau).


Xem nhắc nhở đáp án

So sánh:

Trường hợpGiống nhauKhác nhauBằng nhauĐồng dạng
13 cạnh3 cạnh khớp ứng bằng nhau3 cạnh khớp ứng tỉ lệ
22 cạnh 1 góc2 cạnh tương xứng và một góc kề với nhị cạnh bởi nhau2 cạnh tương ứng tỉ lệ
32 góc bởi nhau1 cạnh và 2 góc kề tương ứng bằng nhauChỉ 2 góc bởi nhau, không cần phải có điều kiện cạnh

Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)


Cho hình bình hành ABCD (h.46) tất cả độ dài những cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB đem một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường trực tiếp DE cắt cạnh CB kéo dãn dài tại F.

a) trong hình vẽ vẫn cho tất cả bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng cùng với nhau? Hãy viết những cặp tam giác đồng dạng với nhau theo những đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài những đoạn thẳng EF cùng BF, biết rằng DE = 10cm.


Hình 46


Xem nhắc nhở đáp án

a) Áp dụng định lí: Một con đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác bắt đầu đồng dạng cùng với tam giác đã cho.

BE // DC (vì ABCD là hình bình hành)

*
(1)

AD // BF (vì ABCD là hình bình hành)

*
(2)

Từ (1) cùng (2) suy ra ∆ADE ∽ ∆CFD

b) Ta có: BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm; AD=BC=7cm (vì ABCD là hình bình hành)

Ta có: ∆ADE ∽ ∆BFE (cmt)

*
(tính hóa học tam giác đồng dạng)

*

*


Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Call M, N theo sản phẩm công nghệ tự là hình chiếu của B cùng C trên đường thẳng AD.

a) Tính tỉ số

*

b) chứng minh rằng

*


Xem gợi nhắc đáp án

a) AD là mặt đường phân giác của ∆ABC (gt)

*
(tính hóa học đường phân giác của tam giác)

*

Mà BM // công nhân (cùng vuông góc với AD).

*
(Theo định lí: Một mặt đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh còn sót lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác vẫn cho)

*
(tính chất 2 tam giác đồng dạng)

Vậy

*

b) (∆ABM) và ∆ACN có:

*
(AD là phân giác)

*

*
(g-g)

*
(1) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)

*
(2) (chứng minh câu a)

*
(3) (do ∆BMD ∽ ∆CND)

Từ (1), (2) với (3)

*


Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 2)


Hai tam giác ABC với DEF tất cả

*
, AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm. Tính độ dài những cạnh AC, DF với EF, hiểu được cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Xem thêm: Soạn Văn An Dương Vương Và Mị Châu Lớp 10 Bài: Truyện An Dương Vương Và Mị Châu


Xem gợi nhắc đáp án

Xét ∆ABC cùng ∆DEF có:

*
(giả thiết)

*
(giả thiết)

*

*
(tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

Hay

*

Suy ra:

*

*

*
(Tính hóa học của dãy tỉ số bằng nhau).

*

*


Chia sẻ bởi:
*
Tuyết Mai
thehetrethanhhoa.com.vn
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 03 Lượt xem: 772 Dung lượng: 589,3 KB
Liên kết mua về

Link thehetrethanhhoa.com.vn chính thức:

Giải Toán 8 bài xích 7: Trường phù hợp đồng dạng thứ cha thehetrethanhhoa.com.vn Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần
Giải Toán 8
Toán 8 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Phép nhân cùng Phép chia các đa thức Đại số - Chương 2: Phân thức Đại số Hình học - Chương 1: Tứ giác Hình học tập - Chương 2: Đa giác. Diện tích s đa giác Toán 8 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn Đại số - Chương 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn Hình học - Chương 3: Tam giác đồng mẫu mã học - Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA