TOÁN 9 BÀI 33 TRANG 24

     

Hai người thợ cùng làm cho một công việc trong (16) giờ đồng hồ thì xong. Nếu như người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm cho 6 giờ thì chỉ xong được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mọi cá nhân hoàn thành công việc đó vào bao lâu ?


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


B1: chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 33 trang 24

Biểu diễn những đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn và những đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu lộ sự tương quan giữa những đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong những nghiệm tìm kiếm được nghiệm nào vừa lòng điều kiện, nghiệm nào ko thỏa mãn, rồi trả lời

Chú ý: +) Quy mong làm xong công việc là (1).

+) Một người làm kết thúc trong (x) tiếng thì vào (1) giờ làm được (dfrac1x) công việc. 


Lời giải bỏ ra tiết

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là: (x) giờ, fan thứ hai hoàn thành các bước một bản thân là (y) giờ. Điều khiếu nại (x > 16, y > 16). 

Trong (1) tiếng người thứ nhất làm được (dfrac1x) công việc, fan thứ hai làm được (dfrac1y) công việc.

Do kia cả hai bạn cùng làm thông thường thì trong 1 giờ làm cho được: (dfrac1x+dfrac1y) công việc.

Xem thêm: Khái Niệm Về Phương Pháp Nuôi Cấy Mô Tế Bào, Cơ Sở Tế Bào Học Của Nuôi Cấy Mô

Theo đề bài, hai fan làm tầm thường trong (16) giờ thì kết thúc nên vào (1) giờ đồng hồ hai fan làm được: (dfrac116) công việc.

Nên ta có phương trình: (dfrac1x + dfrac1y= dfrac116) (1).

Trong (3) giờ, người trước tiên làm được: (3. dfrac1x) công việc.

Trong (6) giờ người thứ hai làm được: (6. dfrac1y) công việc.

Theo đề bài, trường hợp người đầu tiên làm trong 3 giờ và fan thứ hai làm cho trong 6 tiếng thì cả hai bạn làm được (25) %(=dfrac25100=dfrac14) công việc.

Xem thêm: Cách Tìm Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác Abc, Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác Là Gì

Nên ta gồm phương trình: (3. dfrac1x + 6.dfrac1y = dfrac14) (2)

Ta bao gồm hệ phương trình:

(left{eginmatrix dfrac1x + dfrac1y = dfrac116 và & \ 3.dfrac1x + 6. dfrac1y = dfrac14& & endmatrix ight.).

Đặt (left{eginmatrix dfrac1x=a và & \ dfrac1y=b và & endmatrix ight.) với (a > 0, b> 0.)

Hệ đã đến trở thành:

(left{eginmatrix a + b = dfrac116 & và \ 3a+ 6b=dfrac14 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a =dfrac116 -b và & \ 3a+ 6b=dfrac14 và & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3left(dfrac116 -b ight)+6b=dfrac14 và & endmatrix ight. )


(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b và & \ 3.dfrac116 -3b+6b=dfrac14 & & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3b= dfrac14 -dfrac316& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3b=dfrac116 và & endmatrix ight.)

( Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116- dfrac148 & & \ b=dfrac148 và & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac124 & & \ b=dfrac148 & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Do đó (left{eginmatrix dfrac1x=dfrac124 & & \ dfrac1y=dfrac148 và & endmatrix ight.) ( Leftrightarrow left{eginmatrix x =24 & & \ y=48 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Vậy người trước tiên làm một mình xong công việc trong (24) giờ, người thứ nhị làm một mình xong các bước trong (48) giờ.