TOÁN 9 BÀI 38 TRANG 82

     

(sđoverparenAC=sđoverparenCD=sđoverparenDB=60^0). Hai tuyến đường thẳng (AC) và (BD) cắt nhau tại (E). Nhì tiếp đường của mặt đường tròn tại (B) với (C) cắt nhau trên (T).


Bạn đang xem: Toán 9 bài 38 trang 82


Xem thêm: Khối Lượng Mol Của Một Chất Là Khối Lượng Của, Khối Lượng Mol Là Gì

Chứng tỏ rằng:

a) (widehat AEB=widehat BTC);

b) (CD) là phân giác của (widehatBCT.)


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*




Xem thêm: Toán Đại 11 Bài 4 Trang 37 Sgk Giải Tích 11: Bài 3, Giải Bài 4 Trang 37 Sgk Đại Số 11

+) Góc gồm đỉnh nằm ngoài đường tròn bao gồm số đo bằng nửa hiệu số đo nhị cung bị chắn.

+) Số đo của góc gồm đỉnh ở phía bên trong đường tròn bởi nửa tổng thể đo nhị cung bị chắn.

+) Số đo góc nội tếp bởi nửa số đo cung bị chắn


Lời giải chi tiết

 

*

a) Xét mặt đường tròn ((O)) có (sđoverparenAC=sđoverparenCD=sđoverparenDB=60^0) nên (sđoverparenAB=sđoverparenAC+sđoverparenCD+sđoverparenDB)(=60^0+60^0+60^0=180^0.)

Ta có (widehatAEB) là góc gồm đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung (CD) và (AB) nên:

(displaystyle widehatAEB=dfracsđoverparenAB- sđoverparenCD2=180^0 - 60^0 over 2 = 60^0.)

và (widehatBTC)  cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung (BC) mập và (BC) bé dại (hai cạnh hầu như là tiếp tuyến của con đường tròn) nên:

(widehatBTC=dfracsđoverparen BAC-sđoverparenBDC2)(displaystyle = (180^0 + 60^0) - (60^0 + 60^0) over 2 = 60^0.)

 Vậy (widehat AEB =widehat BTC=60^0.) 

b) Xét mặt đường tròn ((O)) có:

(widehat DCT ) là góc tạo do tiếp con đường và dây cung chắn cung (CD) nên:

 (widehat DCT=dfracsđoverparenCD2=dfrac60^02=30^0.)

(widehat DCB) là góc nội tiếp chắn cung (BD) nên: (displaystyle widehat DCB=dfracsđoverparenDB2=60^0 over 2 = 30^0.)

Vậy (widehat DCT=widehat DCB=30^0) (= dfrac12). (widehat BCT)hay (CD) là phân giác của (widehat BCT. )