Toán lớp 10 hình học bài 2

     


*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 9: Hãy bình chọn các đặc thù của phép cùng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Toán lớp 10 hình học bài 2

*

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy dấn xét về độ lâu năm và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: nhị vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài

Về hướng: nhì vectơ AB→ và CD→ có phía ngược nhau.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy triệu chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 11: Hãy giải thích vì sao hiệu của nhị vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho đoạn thẳng AB cùng điểm M nằm trong lòng A cùng B làm thế nào cho AM > MB. Vẽ các vector

*

Lời giải:

*

– trên đoạn MA, rước điểm C sao cho:

*

(Vì MA > MB cần C ở trong đoạn AM).

– Ta có:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD cùng điểm M tùy ý. Minh chứng rằng

*

Lời giải:

*

Vì ABCD là hình bình hành nên

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng so với tứ giác ABCD ngẫu nhiên ta luôn có:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

Từ (1) cùng (2) suy ra:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Phía bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác đều ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của các vectơ

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Gọi I là giao điểm của AC cùng BD.

Xem thêm: Xét Ba Mức Năng Lượng Ek El Em Của Nguyên Tử Hiđrô

Dễ thấy ABCD là hình thoi nên I là trung điểm BD và vuông tại I.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Minh chứng rằng:

*

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để đổi khác đến đpcm)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho vectơ a, b là nhì vectơ khác vectơ 0. Bao giờ có đẳng thức

*

Lời giải:

*

a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có những kích thước:

*

b) Tương từ bỏ phần a) ta có:

*

Khi kia hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học tập 10): So sánh độ dài, phương và vị trí hướng của hai vectơ a với b.

*

Lời giải:

*

Vậy hai vectơ a cùng b là hai vector thuộc phương, gồm cùng độ khủng và ngược chiều nhau. (đpcm)

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng

khi còn chỉ khi trung điểm của nhị đoạn trực tiếp AD và BC trùng nhau.

Lời giải:

– Chiều thuận: Nếu

=> AB // CD và AB = CD

=> ABCD là hình bình hành. Khi ấy AD và BC bao gồm trung điểm trùng nhau.

– Chiều nghịch: nếu trung điểm AD và BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó:

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho cha lực

*

cùng tác động vào trong 1 vật tại điểm M với vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và ∠AMB = 60o. Tìm cường độ và hướng của lực F3.

Xem thêm: Truyện Adv Mị Châu Trọng Thuỷ Nhằm Mục Đích Gì, Truyện An Dương Vương Và Mị Châu

Lời giải:

*

Vẽ hai tia MA, MB thế nào cho ∠AMB = 60o. Từ điểm M vẽ tia đối MC của tia MD sao để cho MC = MD.