VÍ DỤ VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

     

Bạn sẽ xem bạn dạng rút gọn gàng của tài liệu. Xem và tải ngay phiên bản đầy đầy đủ của tư liệu tại trên đây (266.15 KB, 16 trang )




Bạn đang xem: Ví dụ về bất phương trình một ẩn

BÀI 2I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN1. Bất phương trình một ẩnCho một lấy ví dụ như về bất phương trìnhmột ẩn, chứng thật vế trái, vế buộc phải củabpt3x > 3, Vế trái là 3x , vế đề nghị là 3- 2x ≤ 5 , Vế trái là – 2x , vế yêu cầu là 5Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến gồm dạngf(x) (f(x) ≤ g(x))(1)Trong kia f(x) cùng g(x) là những biểu thức của xTa hotline f(x) và g(x) theo lần lượt là vế trái và vế đề xuất củabpt (1). Số thực x0 làm thế nào để cho f(x0) g(x0)) là mệnh đề đúng được gọi là một trong những nghiệm củabpt (1).Giải bất phương trình là tra cứu tập nghiệm của nó, khitập nghiệm trống rỗng thì ta nói bpt vô nghiệmChú ý: bpt (1) cũng rất có thể viết theo phương thức f(x) > g(x)(f(x) ≥ g(x))Hđ2 : đến bpt 2x ≤ 31
a) trong các số - 2 ; 2 ; π ;210 số như thế nào lànghiệm, số nào ko cần là nghiệm của bpt trên?Giảib) Giải bptvà biểu diễntập nghiệmtrên trục sốa)số - 2 là nghiệmb) 2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/203/2> ///////////////2. Điều khiếu nại của một bất phương trìnhTa gọi các điều kiện của ẩn số x nhằm f(x) với g(x)có nghĩa là điều kiện xác định (hay điều kiện)của bất phương trình (1)Ví dụ: Điều kiện của bpt3 − x + x +1 ≤ x2
là 3 – x ≥ 0 với x + 1≥ 0Tìm điềukiện của bpt2x3x − 2 +≤1x−1ĐK: 3x – 2 ≥ 0 cùng x – 1 > 03. Bất phương trình đựng tham sốTrong một bất phương trình , ngoài những chữ đóngvai trò là tham số còn có các chữ khác được xemnhu phần nhiều hằng số được call là tham sốVD: (2m – 1)x + 3 x2 – mx + 1 ≥ 0Có thể được xem là những bpt ẩn x thông số mII. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN3 − x ≥ 0Ví dụ 1. Giải hệ bất phương trình x + 1 ≥ 0Giải:3–x≥0⇔3≥xx + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -13
> ///////////////////////<-1Giao của nhì tập hòa hợp trên là đoạn <- 1; 3>Vậy tập nghiệm của hệ là <- 1; 3> tuyệt – 1 ≤ x ≤ 3Giải hệ bấtphươngtrình sauGiải3 x − 2 ≥ 0x −1 > 03x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2/3x–1>0⇔x>1////////////<2/3////////////////////////////(1Nghiệm của hệ là x > 1III. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH1. Bất phương trình tương đươngHđ3:
Hai bấtphương trìnhtrong ví dụ(1) bao gồm tươngđương haykhông ?. Vìsao?Hai bất phương trìnhkhông tương tự vìchúng bao gồm tập nghiệmkhác nhauHai bất phương trìnhtương đương là nhì bấtphương trình bao gồm cùngtập nghiệm2. Phép thay đổi tương đươngVí dụ: 3 − x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ x ⇔ −1 ≤ x ≤ 3x + 1 ≥ 0 x ≥ −13 x − 2 ≥ 0  x ≥ 2 / 3⇔⇔ x >1
x −1 > 0x > 13. Cùng (trừ)Cộng (trừ) hai vế của bpt mà lại không làm ráng đổiđiều kiện của bpt ta được một bpt tương đươngP(x) lấy một ví dụ 2. Giải bất phương trình(x + 2)(2x – 1) – 2 ≤ x2 + (x – 1)(x + 3)Giải:(x + 2)(2x – 1) – 2 ≤ x2 + (x – 1)(x + 3)⇔2x2 + 4x – x – 2 – 2 ≤ x2 + x2 – x + 3x – 3⇔ 2x2 + 3x – 4 ≤ 2x2 + 2x – 3⇔ 2x2 + 3x – 4 – (2x2 + 2x – 3) ≤ 0⇔ x – 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1. Vậy tập nghiệm bpt là (-∞ ;1>4. Nhân (chia)P(x) 0, ∀xP(x) Q(x). F(x) trường hợp f(x) Giải bptGiải:x + x +1 x + x> 22x +2
x +122Bpt ⇔ (x2 + x + 1)(x2 + 1) > (x2 + x)(x2 + 2)⇔x4 + x3 + 2x2 + x + 1 > x4 + x3 + 2x2 + 2x⇔ x4 + x3 + 2x2 + x + 1 – x4 – x3 – 2x2 – 2x > 0⇔-x+1>0⇔xVậy nghiệm của bpt là x 5. Bình phươngBình phương hai vế của một bpt gồm hai vế không âmmà không làm thay đổi điều kiện của nó ta đượcmột bpt tương đươngP(x) Ví dụ:Giải bất phương trìnhx + 2x + 2 = x − 2x + 322Giải:Hai vế của bpt dương ∀x, bình phương nhì vế ta được


Xem thêm: Cách Bẫy Rắn Mối - Cách Bẫy Con Rắn Mối Tự Nhiên

(x +2x +22) =(2x − 2 x +3⇔ x2 + 2x + 2 > x2 − 2x + 3⇔ 4x > 11⇔x>4Vậy nghiệm của bpt là x > 1/42)2Ví dụGiải:Giải bất phương trình
5x + 2 3 − xx 4−3 3− x−1 > −446Điều kiện: 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3Bpt ⇔5x3− xx 23− x+−1> − +424 325x 3 − xx 2 3− x⇔ +− 1− + −>0424 32

*
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 4 21 137
*
Phương trình với bất phương trình bậc nhất một ẩn 7 945 1
*
Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG pptx 5 975 2
*
Giáo án đại số lớp 10: LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN potx 11 1 15


Xem thêm: Cách Bỏ Password Trong Win 10, Tắt Mật Khẩu Windows 10 Khi Đăng Nhập Chỉ 10 Giây

*
Giáo án đại số lớp 10 bài bác 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN pdf 10 2 16